Les voleurs de boîtes
C'est un pays imaginaire où les habitants ne peuvent communiquer que par la Poste.
Malheureusement, les postiers de ce pays sont tous, sans exception, des voleurs.
Pour protéger ses communications, chaque habitant dispose d'une boîte blindée, de son propre cadenas et d'une unique clef qui, seule, peut ouvrir son cadenas. Les lettres sont d'abord placées dans une boîte blindée, qui est par la suite cadenassée puis expédiée.
Les postiers livrent intactes les boîtes cadenassées.
Mais si par malheur une boîte non cadenassée leur passe entre les mains, ils en volent le contenu.
Et si, comble de malheur, on oublie de verrouiller son cadenas, ils le volent aussi!
Il est donc absolument nécessaire d'utiliser une boîte cadenassée pour expédier du courrier dans ce pays, et tout courrier doit nécessairement passer par la Poste.
Deux habitants de ce pays, Hector et Ulysse, désirent s'échanger du courrier.
Comment Ulysse peut-il expédier une lettre à Hector ?
Hector reçoit la boite mais ne peut rien en faire par contre il peut fermer la boite une deuxième fois avec son cadenas
la boite d'Ulysse est donc fermée deux fois
Hector renvoie la boite à Ulysse
Ulysse ouvre son cadenas et renvoie la boite à Hector la boite est toujours fermée par le cadenas d'Hector
à la réception Hector n'a plus qu'à ouvrir son cadenas pour pouvoir lire le courrier.
Les cases d'un échiquier
Combien de carrés peut-on compter sur un échiquier de 1999 cases sur 1999?
(Notez bien que le décompte doit être fait en comptant tous les carrés différents mais de même taille.)
Pour un échiquier 2x2 : 5 carrés (1+4)
Pour un échiquier 3x3 : 14 carrés (1+4+9)
On remarque que nous obtenons la suite 1² + 2² + 3² + 4² + ...
On a la formule : Somme des n² = n(n+1)(2n+1)/6
Donc pour n = 1999, cela donne : 1999*2000*3999/6 = 2 664 667 000 cases.
9 minutes
Un explorateur est fait prisonnier par une tribu de cannibale.
Le chef de le tribu s'approche de l'explorateur et
lui met un sablier dans la main gauche en lui disant que c'est un sablier de 4 mn,
ensuite il lui met un sablier de 7mn dans la main droite.
Puis il explique à l'explorateur que si il arrive à mesurer exactement 9 mn il le libérera,
et que dans le cas contraire il serait honnoré de sa présence en temps que mets principal pour le repas du soir
Puis il le regarde dans les yeux avec un sourire en coin et il lui dit : "Commence maintenant".
Que feriez vous à sa place ?
= Quand le sablier de 4 min est vide on obtient : (temps écoulé : 4 min)
- le sablier de 4 min partagé ainsi : 0/4
- le sablier de 7 min partagé ainsi : 3/4
2. On retourne le sablier de 4 min
= Quand le sablier de 7 mn est vide on obtient : (temps écoulé : 7 min)
- le sablier de 4 min : 1/3
- le sablier de 7 min : 0/7
3. On retourne le sablier de 7 min
= Quand le sablier de 4 mn est vide on obtient : (temps écoulé : 8 min)
- le sablier de 4 min : 0/4
- le sablier de 7 min : 6/1
4. On retourne le sablier de 7 min
= Et quand il est vide on obtient : (temps écoulé : 9 min)
- le sablier de 4 min : 0/4
- le sablier de 7 min : 7/0
Le professeur et l'élève
Un élève de CM1 sort d'un cours en s'exclamant : "Donc 10 égal 509 !".
Le professeur lui dit qu'il a en un sens raison, mais seulement sur le papier.
De quoi parlait le cours que l'élève venait de suivre ?
Voir la réponse
Les 2 nénuphares
Une nouvelle espèce de nénuphar vient d'être créée par un laboratoire.
Ces nénuphars transgéniques ont les propriétés suivantes :
Dans l'étang du laboratoire, un nénuphar double de surface chaque jour, au 30ieme jour il recouvre tout l'étang.
Combien de temps faudrait-il à 2 nénuphars pour couvrir la moitié de la surface de cet étang ?
Il faut 28 jours à un nénuphar pour recouvrir un quart de l'étang.
Il faut donc 28 jours à deux nénuphars pour recouvrir la moitié de l'étang.
Le plateau télévisé
L'action se passe sur le plateau d'un jeu télévisé.
Vous avez le choix entre 3 portes, derrière l'une d'elle se trouve une voiture et derrière les deux autres une botte de poireaux
Vous ne tenez pas spécialement à gagner une botte de poireaux...
Vous choisissez donc une des trois portes, et le présentateur vous montre alors derrière une des deux autres portes : une botte de poireaux
Puis il vous demande si vous voulez changer de porte
Que décidez vous et pourquoi ?
Puis le présentateur (qui sait où se trouve la voiture) nous montre forcément un mauvaise porte
Donc il reste 2 portes mais le choix n'est pas de 50/50 mais de 33/66
Car si il n'a pas montré la porte qui reste c'est qu'il y a peut-être la voiture et il ne pouvait pas montrer celle qu'on avait choisi avec nos 33 % de chance donc le pourcentage de réussite est plus grand en changeant de porte.
par exemple :
porte ABC (la voiture est derrière la porte A)
en changeant au 2eme choix
si je prends A il me montre B ou C je change je prends C ou B = j'ai perdu
si je prends B il me montre C je change je prends A = j'ai gagné
si je prends C il me montre B je change je prends A = j'ai gagné
= 2 chances sur 3 de gagner
en ne changeant pas
si je prends A il me montre B ou C je ne change pas = j'ai gagné
si je prends B il me montre C je ne change pas = j'ai perdu
si je prends C il me montre B je ne change pas = j'ai perdu
= 1 chance sur 3 de gagner
Le nombre 28
Essayez d'obtenir le nombre 28 a l'aide des chiffres 2, 3, 4 et 5 en utilisant que les opérations élémentaires (addition, soustraction, multiplication et division).
Attention, il faut obligatoirement utiliser une et une unique fois chacun des chiffres 2, 3, 4 et 5.
La limousine et l'homme noir
Un homme noir, habillé avec des vêtements complètement noir, traverse lentement une route noire.
Au même moment, une limousine noire, roulant tous feux éteints, débouche d'un virage à toute allure.
La collision semble inévitable, pourtant le chauffeur de la limousine parvient à l'éviter.
Comment est-ce possible ?
La fréquence des trains
Soit une gare située quelque part entre Paris et Lyon.
À cette gare, la fréquence de passage des trains dans le sens Lyon-Paris et Paris-Lyon est la même : 1 par heure. Elle reste constante dans le temps.
Une personne qui irait sur le quai de façon totalement aléatoire (donc n'importe quand) et, attendrait le premier train qui passe, aurait autant de chance de voir passer en premier le Paris-Lyon que le Lyon-Paris.
Le mois suivant les chances de voir passer en premier le Paris-Lyon tombent à 1 sur 12.
On demande de trouver ce qui a changé, sachant que la fréquence des trains reste la même.
Il y'a une chance sur 12 d'arriver dans ce créneau de 5 minutes.
Alors qu'avant ils passaient à 30 minutes d'intervalle.
(Donc une chance sur 2)
4 triangles en alumettes
Combien d'allumettes faut-il pour faire 4 triangles équilatéraux de côté une allumette ?