La décapitation
Un roi a été décapité,
trois moines ont la tête tranchée.
Pourtant il n'y a qu'un seul mort.
Pourquoi ?
Les gagnants du tournoi
Un tournoi de tennis est organisé avec 1000 joueurs inscrits.
Le tournoi se déroule par élimination directe (avec qualification automatique pour le tour suivant d'un joueur lorsque le nombre est impair).
Combien faut-il jouer de matchs pour désigner le gagnant du tournoi ?
Le tournois ayant 1 000 participants, 999 sont éliminés, 1 personne éliminée par match donc : 999 matchs. Vous pouviez également vous compliquer la vie comme Steff pour trouver 999 matchs :
premier tour : 1000 joueurs 500 matchs
deuxième tour : 500 joueurs = 250 matchs
troisième tour : 250 joueurs = 125 matchs
quatrième tour : 125 joueurs = 62 matchs plus un joueur qualifié d'office
cinquième tour : 63 joueurs = 31 matchs plus un joueur qualifié d'office
sixième tour : 32 joueurs = 16 matchs
septième tour : 16 joueurs = 8 matchs
huitième tour : 8 joueurs = 4 matchs
neuvième tour : 4 joueurs = 2 matchs
dixième tour : 2 joueurs = 1 matchs
Donc au total : 10 tours et 250+125+62+31+16+8+4+2+1=999 matchs
Somme de nombres
Soit 13579, 13597, 13759, ... 97531 les nombres de cinq chiffres que l'on peut composer en utilisant une fois et une seule tous les chiffres impairs.
Quelle est la somme de tous ces nombres ?
Il y'a 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 nombres différents de 5 chiffres utilisant les 5 chiffres impairs.
Raisonnons sur le 1er chiffre. Il y aura 24 façons d'écrire des nombres de 5 chiffres commençant par 1 (120/5). De même, il y a 24 façon d'écrire un nombre commençant par 3, 24 commençant par 5, 24 commençant par 7 et 24 commençant par 9.
De même, sur le deuxième chiffre, le raisonnement est le même. Il y aura 24 nombres de 5 chiffres dont le deuxième chiffre est 1, 24 dont le 2eme est 3, etc, etc.
Par extension, la somme sera donc 24 * 11111 + 24 * 33333 + 24 * 55555 + 24 * 77777 + 24 * 99999 = 6 666 600
Découvrez la phrase
Voici une phrase écrite en phonétique :
ciciciciciciprècicencicicicicenciciprè
Comment doit-on écrire cette phrase ?
Si six scies scient six cyprès, six cent six scies scient six cent six cyprès.
Si 6 scies scient 6 cyprès, 606 scies scient 606 cyprès.
Feu et glace
Comment peut-on faire du feu avec de la glace ?
La couleur de l'ours
Un chasseur aperçoit en face de lui, exactement au nord, un grand ours qui ne prête pas attention à lui. Il lui tire dessus immédiatement et la bête, blessée, s'écroule sur le sol. Le chasseur fait alors 100 mètres à l'est, et retire exactement au nord sur l'ours pour le tuer.
De quel couleur était cet ours ?
- L'ours est exactement sur le pôle nord. Ainsi, en se déplaçant, le pôle nord est toujours au nord, et on peut toujours tirer sur l'ours.
- L'ours n'est pas trop loin du pôle nord, mais le chasseur est sur une latitude de circonférence 100 mètres. Ainsi, en marchant 100 mètres a l'est, le chasseur revient a sa position initiale.
L'énigme de la carde qui brûle
On dispose de 2 mèches, et d'un briquet.
Chaque mèche brûle en une heure, mais pas forcément uniformement.
Comment peut-on mesurer 45 mn en utilisant uniquement les mèches et le briquet ?
Les voleurs de boîtes
C'est un pays imaginaire où les habitants ne peuvent communiquer que par la Poste.
Malheureusement, les postiers de ce pays sont tous, sans exception, des voleurs.
Pour protéger ses communications, chaque habitant dispose d'une boîte blindée, de son propre cadenas et d'une unique clef qui, seule, peut ouvrir son cadenas. Les lettres sont d'abord placées dans une boîte blindée, qui est par la suite cadenassée puis expédiée.
Les postiers livrent intactes les boîtes cadenassées.
Mais si par malheur une boîte non cadenassée leur passe entre les mains, ils en volent le contenu.
Et si, comble de malheur, on oublie de verrouiller son cadenas, ils le volent aussi!
Il est donc absolument nécessaire d'utiliser une boîte cadenassée pour expédier du courrier dans ce pays, et tout courrier doit nécessairement passer par la Poste.
Deux habitants de ce pays, Hector et Ulysse, désirent s'échanger du courrier.
Comment Ulysse peut-il expédier une lettre à Hector ?
Hector reçoit la boite mais ne peut rien en faire par contre il peut fermer la boite une deuxième fois avec son cadenas
la boite d'Ulysse est donc fermée deux fois
Hector renvoie la boite à Ulysse
Ulysse ouvre son cadenas et renvoie la boite à Hector la boite est toujours fermée par le cadenas d'Hector
à la réception Hector n'a plus qu'à ouvrir son cadenas pour pouvoir lire le courrier.
Les 2 nénuphares
Une nouvelle espèce de nénuphar vient d'être créée par un laboratoire.
Ces nénuphars transgéniques ont les propriétés suivantes :
Dans l'étang du laboratoire, un nénuphar double de surface chaque jour, au 30ieme jour il recouvre tout l'étang.
Combien de temps faudrait-il à 2 nénuphars pour couvrir la moitié de la surface de cet étang ?
Il faut 28 jours à un nénuphar pour recouvrir un quart de l'étang.
Il faut donc 28 jours à deux nénuphars pour recouvrir la moitié de l'étang.
Les 3 prisonniers
Dans une prison moyenâgeuse un gardien décide de s'amuser avec 3 de ces prisonniers.
Il place sur chaqu'un d'eux une marque dans le dos (un cercle ou une croix).
Il explique qu'un au moins d'entre eux a une croix sur le dos, qu'ils n'ont pas le droit de parler entre eux (sous peine de mort),
que si ils ont un croix sur le dos ils peuvent sortir, et si ils essaient de sortir avec un cercle sur le dos ils seront exécutés
Bien sûr, les prisonniers ne peuvent communiquer entre-eux, ils peuvent juste contempler le dos de leurs collègues et réfléchir.
Comme ce gardien veux que cette énigme soit la plus dure possible, il met une croix sur le dos de chaque prisonnier...
Comment font-ils pour sortir tous les trois ?
Il se dit que si il a un rond, chacun des 2 autres voit un rond et une croix, et se dit :
"si j'ai un rond, le dernier voit 2 rond, sait qu'il a une croix et se barre. Il se barre pas, donc j'ai une croix", et il se barre.
Bref, les 2 autes partent pas, donc le premier prisonnier sait qu'il a une croix !